Если с массой всё нормально(настоятельно рекомендую ещё раз всё конкретно проверить, как описал vell), остаётся только один вариант - сигнализация. Если она висит на поворотниках, то схема такова - от сигналки идёт один провод, затем он раздваивается на два и на каждом плече стоят развязывающие диоды(висят на проводах). Эти плечи идут на правую и левую сторону указателей поворота. Если один из диодов пробит - картинка будет один к одному, как Вы описАли. Иногда из сигналки выходят два провода - левое и правое плечо. В этом случае схема такая же, просто диоды стоят в модуле сигнализации.
З.Ы.: Дефект может быть даже в случае отключения сигнализации. Для проверки надо отключить провода сигналки от схемы автомобиля непосредственно в точках их подключения.